如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 22:43:46

如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
如图,AB=AC
1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
2）若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的关系

1）证明：作BE垂直于AC于点E,BD垂直于NK延长线于D
因为KM⊥AB,KN⊥AC,所以角MKB与角ABK互余,角NKC与角ACK互余
又AB=AC,所以角ABK=角ACK,所以角MKB=角NKC
又因角NKC=角BKD,所以角MKB=角BKD,又BK=BK,
所以三角形BKM与三角形BKD全等,所以DK=KM
因为KN⊥AC,BE垂直于ACBD垂直于NK,所以四边形BDNE为矩形,所以DK+NK=BE
所以KN+KN=BE
即KM+KN为定值,等于三角形腰上的高
2）作CD垂直于MK于D,得矩形MDCP,所以PC=MD,
与上题类似,证三角形CKD与三角形CKN全等,得KN=KD
所以KM-KN=KM-KD=PC
即KM-KN=PC

如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则如图,在矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,过点P作PM⊥AC于点M,PC⊥BD于点N, 如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长. 如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E, 如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°. 如图在三角形abc中角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M, 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接AC,CK,KD