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AE为三角形ABC的外角平分线,P为AE上一点,试说明:PC+PB大于AB+AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:35:35
AE为三角形ABC的外角平分线,P为AE上一点,试说明:PC+PB大于AB+AC
证明,延长BA到F,使得AF=AC
所以AB+AC=BF
连接PF,
显然三角形FAP 和三角形CAP全等(SAS)
所以PC=PF
在三角形FPB中可以知道
AB+AC=BF
AB+AC