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ab是⊙o的直径,od垂直ab,db交⊙o于点c,求2·(bo的平方)=bc·bd

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:47:50
ab是⊙o的直径,od垂直ab,db交⊙o于点c,求2·(bo的平方)=bc·bd
证明:
连接AC
因为AB是直径,
所以∠C=90°
因为DO⊥AB
所以∠BOD=90°
所以∠C=∠BOD
又因为∠B=∠B
所以△BOD∽△BCA
所以OB/BC=BD/AB
所以OB*AB=BC*BD
因为AB=2OB
所以2*OB^2=BC*BD