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曲线y=e的-x次方与直线x=0,y=0所围成图形绕0x轴旋转所得的旋转体的体积是?要完整过程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:27:59
曲线y=e的-x次方与直线x=0,y=0所围成图形绕0x轴旋转所得的旋转体的体积是?要完整过程.
旋转体的体积=∫π[e^(-x)]²dx
=π∫e^(-2x)dx
=[(-π/2)e^(-2x)]│
=(-π/2)(0-1)
=π/2.