作业帮信号与系统中时变与时不变系统判断
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 01:05:28
信号与系统中时变与时不变系统判断
这两个函数定义域不同,但是从系统时变特性上来考虑,函数1是时变系统,函数2是时不变系统.
其中判断系统时便是不变特性的方法是：1:y1(t)=f(x1(t)); 2:令x2(t)=x1(t-1); 3:将x2(t)带入f(t)中,得出y2(t); 4:求出y(t-1)的值,与3中得出的y2(t)进行对比,若相同则为时不变,若不相同则为时变.
我个人理解是：
对于函数1：将x2(t)=x1(t-1)带入时,其中t的定义域并未改变,但第4部中：计算y(t-1)时,其定义域以改变,所以两者形势相同,但定义域不同,故为不同函数,所以为事变系统.
对于函数2：将x2(t)=x1(t-1)带入时,其中t的定义域改变了,第4部中：计算y(t-1)时,其定义域也改变了,且改变量相同,故两函数步进f(t)相同且定义域也相同,故函数2为时不变系统.
这两个函数定义域不同,但是从系统时变特性上来考虑,函数1是时变系统,函数2是时不变系统.
其中判断系统时便是不变特性的方法是：1:y1(t)=f(x1(t)); 2:令x2(t)=x1(t-1); 3:将x2(t)带入f(t)中,得出y2(t); 4:求出y(t-1)的值,与3中得出的y2(t)进行对比,若相同则为时不变,若不相同则为时变.
我个人理解是：
对于函数1：将x2(t)=x1(t-1)带入时,其中t的定义域并未改变,但第4部中：计算y(t-1)时,其定义域以改变,所以两者形势相同,但定义域不同,故为不同函数,所以为事变系统.
对于函数2：将x2(t)=x1(t-1)带入时,其中t的定义域改变了,第4部中：计算y(t-1)时,其定义域也改变了,且改变量相同,故两函数步进f(t)相同且定义域也相同,故函数2为时不变系统.
完全符合定义来判断,正确!函数一线性时变,函数二非线性时不变.