f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 09:19:46

∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1) x^(n+1) /n
∴f(x)=∑(-1)^(n-1) x^(n+3) /n
再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是： x - (x^2)/2 + (x^3)/3 + … + [(-1)^(n-1)]*x^n/n + [(-1)^n] * x^(n+1) / (n+1)(1+kx)^(n+1) 【0＜k＞1】可以解释一下吗？
再答：你好！两者并不矛盾。你所说的式子中 [(-1)^n] * x^(n+1) / (n+1)(1+kx)^(n+1) 表示余项，就是x^n的高阶无穷小我所写的没有表示出余项，就是一直加到无穷多项。

f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么? 求f(x)=[ln(1+x^2)]/x的带皮亚诺余项的N阶麦克劳林公式把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数急：求函数f(x)=x/(1-x^2)展开到n阶的麦克劳林公式把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数求f(x)=ln(1+x^2)的带佩亚诺型的n阶麦克劳林公式,并求f(0)的n阶导函数的值. 证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0）验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式.明晚之前要哦, 对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数. 求麦克劳林级数,f(x)=ln(x+根号(1+x^2) ) f（x）=ln（x+√（1+x∧2））的麦克劳林级数求f(x)=ln(x+根号1+x^2)的麦克劳林级数,万分感激 ln(1+x)麦克劳林公式的皮亚诺余项是什么