如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:20:45

如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角形
（1）求sin∠COA
（2）求cos∠COB

OA=√（3/5^2+4/5^2）=1
OA已经算出来了,是1,我还是正式点打 ^2是平方的意思a^2(a的平方)
OA=1,因为在单位圆中,所以OC=1
而O为原点,C在X正半轴上,∴C=（1,0）
连结CA=√[(3/5-1)^2+（4/5）^2]=√（20/25）=2√5/5
由余弦定理
cos角COA=(CO^2+OA^2-CA^2)/2CO·OA=(1+1-20/25)/2*1*1=3/5
由sinα^2+cosα^2=1,∴sin角COA=4/5(显然为锐角)
这个是第一问
角COB=角AOB+角COA（不容质疑）
由已知可得,OA=OB=AB（正三角形）
∴角AOB=60度
cos角COB=cos(角AOB+角COA)
=cos角AOBcos角COA-sin角COAsin角AOB
=
其实你要求的B点也都可以求出来,AB长度也可以求,你根据OB=1列一个方程,再根据AB=1再列一个方程（A点坐标已知）,不就可以解出B点坐标嘛,然后把BC算出来,用余弦定理,同样也可以得到角COB