作业帮一道初中数学填空题,求详细解题思路~!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 21:34:55
一道初中数学填空题,求详细解题思路~!
有解题思路就好~
简单说一下步骤
作FH垂直于AB
三角形AFH全等于三角形DGO
当阴影部分的面积等于梯形ADOF时,三角形EFO和长方形HDOF面积相等
所以HF*OF＝OF*OE/2 得OE=2HF
三角形AFH和三角形FOE相似 得OF=2AH=2OG=2DB=HD
所以AH=1/4AB AD=3/4AB OF=1/2AB
在相似三角形AHF和ABC中AH=1/4AB 得OD=1/4BC
所以梯形面积＝（AD+OF）*OD/2
＝（3/4AB +1/2AB ）*1/4BC/2
＝5/32*AB*BC
三角形ABC面积＝1/2*AB*BC
所以阴影面积与三角形ABC面积之比为：
5/32*AB*BC：1/2*AB*BC＝5：16