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已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:51:41
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.
由题意,y′=2x,k1=y′|x=x0=2x0;y′=3x2,k2=y′|x=x0=3x02
∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,
∴k1k2=-1,
∴6x03=−1,∴x0=−

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