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如图,正方形ABCD,AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BP为最短,则EP+BP的最短距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 03:24:40
如图,正方形ABCD,AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BP为最短,则EP+BP的最短距离是______.
连接DE,交直线AC于点P,
∵四边形ABCD是正方形,
∴B、D关于直线AC对称,
∴DE的长即为EP+BP的最短距离,
∴DE=
AD2+AE2=
42+32=5.
故答案为:5.