作业帮量子力学有关算符运算的一道小题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/04/16 15:48:32
量子力学有关算符运算的一道小题
这道题并不难,但是我真的不懂,麻烦你讲讲吧,
这道题并不难,但是我真的不懂,麻烦你讲讲吧,
1) 是,其实只要知道所有坐标之间都是对易的,就可以看出第一项是0了,当然,严格的计算是像你说的那样.
2) 不要全展开,不然提示中的公式就白用了.
先计算出r^2和拉普拉斯的对易子,然后再计算x^ly^mz^n跟上一步结果的对易子就可以了.
再问： 嗯，谢谢。主要方法我知道了，就是具体运算的时候我还是不大清楚。麻烦再请教一下：
再答： ���ԼӸ�psi(r)�������Ժ�������psi�Ϳ����� ��d��� d/dx��ע��x��d/dx�����������ij˷���ʾ������õ�̬�ϣ����� d*x ����1 ���� d x psi = (d x) psi + x ( d psi) = psi + x d psi = (1+xd ) psi ���� d x = 1+ x d�����Ƶ� [x^2,d^2]=x^2d^2-d^2x^2=x^2d^2-(x^2d^2+2xd+2)=-2xd-2 ���� [r^2, nabla^2]=-2r���nabla ����nabla���ǵ����
2) 不要全展开,不然提示中的公式就白用了.
先计算出r^2和拉普拉斯的对易子,然后再计算x^ly^mz^n跟上一步结果的对易子就可以了.
再问： 嗯，谢谢。主要方法我知道了，就是具体运算的时候我还是不大清楚。麻烦再请教一下：
再答： ���ԼӸ�psi(r)�������Ժ�������psi�Ϳ����� ��d��� d/dx��ע��x��d/dx�����������ij˷���ʾ������õ�̬�ϣ����� d*x ����1 ���� d x psi = (d x) psi + x ( d psi) = psi + x d psi = (1+xd ) psi ���� d x = 1+ x d�����Ƶ� [x^2,d^2]=x^2d^2-d^2x^2=x^2d^2-(x^2d^2+2xd+2)=-2xd-2 ���� [r^2, nabla^2]=-2r���nabla ����nabla���ǵ����