作业帮余弦定理(三角形)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 04:43:15
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解题思路： 三角形面积公式的运用
解题过程：
1.三角形面积为根号三
1/2 ×absinπ/3=√3
得 ab=4 (1)
4=a²+b²-2abcosπ/3
4=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab==(a+b)²-12
则 a+b=4 (2)
由(1)(2)可知a,b 是方程x²-4x+4=0的二根
解得a=b=2
2、 sinC+sin(B-A)=2sin2A
即 sin(180-(A+B))+Sin(B-A)=2Sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2Sin2A
sinAcosB+sinBcosA+sinBcosA-sinAcosB=2Sin2A
sinBcosA=sin2A=2sinAcosA
sinB=2sinA
因为C=60度，所以A+B=120度，
所以易得 B=90度 A=30度
因为c=2
a=sinA*c/sinc=三分之二根号三
a c 为三角形ABC的两直角边。
所以三角形面积为1/2a*c=三分之二根号三
最终答案：略
解题过程：
1.三角形面积为根号三
1/2 ×absinπ/3=√3
得 ab=4 (1)
4=a²+b²-2abcosπ/3
4=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab==(a+b)²-12
则 a+b=4 (2)
由(1)(2)可知a,b 是方程x²-4x+4=0的二根
解得a=b=2
2、 sinC+sin(B-A)=2sin2A
即 sin(180-(A+B))+Sin(B-A)=2Sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2Sin2A
sinAcosB+sinBcosA+sinBcosA-sinAcosB=2Sin2A
sinBcosA=sin2A=2sinAcosA
sinB=2sinA
因为C=60度，所以A+B=120度，
所以易得 B=90度 A=30度
因为c=2
a=sinA*c/sinc=三分之二根号三
a c 为三角形ABC的两直角边。
所以三角形面积为1/2a*c=三分之二根号三
最终答案：略