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如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及y=x+1的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:54:51
如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D.
(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是 ___ .
(1)∵点D的横坐标为1,点D在y=x+1的图象上,∴D(1,2),
∴直线BD的解析式为y=3x-1,∴A(0,1),C(
1
3,0),
∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=
1
2×1×1+
1

1
3×2=
5
6;
(2)①当DP=DB时,设P(0,y),
∵B(0,-1),D(1,2),
∴DP2=12+(y-2)2=DB2=12+(2+1)2
∴P(0,5);
②当BP=DB时,DB=
10,∴P(0,-1-
10)或P(0,
10-1);
③当PB=PD时,设P(0,a),则(a+1)2=1+(2-a)2,解得a=
2
3,
∴P(0,
2
3);
(3)若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是:k>1,b<1.
如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,-1),与y轴 如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及y=x+1的 如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及y=x+1的 如图,已知函数y=x+1的图像与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,-1),并且与x轴以及y=x+1的 已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B; 已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B 如图.一次函数y=x+b的图象经过点B(-1,0),且与反比例函数y=kx(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A 正比例函数y 2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(1,m),一次函数的图象经过点B(-2,-1),与y轴的交 如图,反比例函数Y=2/X的图象与一次函数Y=KX+B的图象交于点A(m,2)点B(-2,n),一次函数图象与Y轴的交点 如图,已知反比例函数y=kx的图象经过点C(-3,8),一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B,若OA=3, 如图,已知一次函数的y=3/4x+3的图象分别与x轴/y轴交于点A,B,正比例函数y=kx的图象与AB交于点P. 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D