所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 00:08:33

相等.矩阵的最根本理念是多个方程式,所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后,能一眼看出有哪几个方程是多余的,剩下的不多余的式子的个数就是秩.
比如4x y=3
8x 2y=6
3x y=2
多余一个式子,秩为2,行秩列秩均为2
如果这点真正理解了,对秩与解的关系等都会迎刃而解,不需背诵.这是我在学习中理解的,自我应用觉得很正确,并无教科书这样写.所以你可以凭自己的判断理解力
再问：我主要是不明白行秩和列秩为什么相等？有没有什么独到见解？
再答：行秩是把方程式按行化简，列秩则按列，最终都是最简方程式，只是两个不同的途径
再问：一行可以组成一个方程，但是一列并不是一个方程。
再答：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在

所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）为什么任意矩阵的行秩都等于矩阵的列秩? 矩阵两列互换后还和原矩阵相等吗!如果对矩阵进行初等变换后的矩阵和原矩阵相等吗! 线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗? 矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗矩阵的秩和组成的所有列向量的秩有什么区别? 系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢矩阵的秩为什么行秩等于列秩? 为什么矩阵的秩等于行秩也等于列秩初等列变换为什么不改变矩阵的秩两个矩阵相似,为什么它们的秩相等? 矩阵的初等行变换和列变换混用求矩阵的秩