(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:03:18

(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴
交于不同的两点A、B,点A的坐标是（1,0）
①求C的值
②求a的取值范围

①将点C(0,1)的坐标代入y=ax²+bx+c,即可求得c=1.
②将c=1及点A的坐标（1,0）代入y=ax²+bx+c得b= -a-1
所以原二次函数就是y=ax²-(a+1)x+1 (a>0).
由题意,二次函数与x轴交于不同的两点,所以以判别式△>0,即
[-(a+1) ]²-4a>0
化简得(a-1)²>0
结合已知条件a>0,解上面的不等式得到a的取值范围为a>0且a≠1.

(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴 (2011 德州）已知关于X的二次函数Y=aX^2+bX+c(a＞0)的图像经过点C（0,1),且与X轴交与不同的两点A 已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交已知关于x二次函数y=ax的平方+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与X轴交于不同的两点A、B 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,4),顶点在x轴上,且对称轴在y轴的右侧,设直线y=x与二已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10) 已知关于x的二次函数y=ax的平方+bx+从(a>0)的图像经过点C(0,1), 已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，-2＜x1＜已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,