七年级上册数学同步——第4章《图形认识初步》测试卷

七年级上册数学同步——第4章《图形认识初步》测试卷

（本卷满分150分,共4页,考试时间100分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人 核分人
得分
一、认真选,你一定能选对!（每小题只有一个正确答案,每小题4分,共40分）
1．如图,下列说理中,正确的是………………………………………………………………（ ）
A．因为∠A+∠D=180°,所以AD‖BC B．因为∠C+∠D=180°,所以AB‖CD
C．因为∠A+∠D=180°,所以AB‖CD D．因为∠A+∠C=180°,所以AB‖CD
2．在5×5方格中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示,那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格,再向左移动1格 B．先向下移动1格,再向左移动2格
C．先向下移动2格,再向左移动1格 D．先向下移动2格,再向左移动2格

第1题 第2题 第8题
3．三角形的两边长分别为2cm和7cm,另一边长a为偶数,则这个三角形的周长为…（ ）
A．13cm B．15 cm C．17 cm D．15cm或17cm
4．如果一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是……………………………（ ）
A．四边形对
B．五边形 C．六边形 D．七边形
5．下列运算中,结果正确的是…………………………………………………………………（ ）
A．a2+a2=a4 B．a8÷a2=a4 C．(a3)2=a5 D．2x•3x5=6x6
6．计算(x－y)(－y－x)的结果是…………………………………………………………………（ ）
A．－x2－y2 B．－x2+y2 C．x2+y2 D．x2－y2
7．a2+4a+k是一个完全平方式,k应为………………………………………………………（ C ）B
A．2 B．4 C．±4 D．－4
8．如图,在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是…（ C ）D
A．(a+2b)(a－b)=a2+ab－2b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a－b)2=a2－2ab+b2 D．a2－b2=(a+b)(a－b)
9．如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分的面积为…………（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π对
10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与2个球
体相等质量的正方体的个数为……………………………………… ………………（ ）A
A．5 B．4 C．3 D．2
第9题 第10题
二、你能填得又快又准吗?（每小题4分,共32分）
11．计算(－p2) (－p)3= (－ a2b)3=
12．－2ab(a－b)= (a+1)(a－3)=
13．在全球金融风暴中,我国政府为促进经济增长,宣布将在2010年底之前,投资四万亿元以拉动内需,促进经济平稳快速增长,请你用科学记数法表示四万亿
14．当s=t+ 时,代数式s2－2st+t2的值为 ．
15．某宾馆在重新装修后,考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯,已知楼梯宽3m,如图,请计算一下,铺此楼梯需购 m2的地毯．

第15题 第18题
16．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点,再从B点出发向南偏东15°方向走到C点,那么∠ABC等于 ．
17．若等腰三角形的两边长分别是3cm,7cm,则它的周长为 cm．
18．用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 °
三、计算题：（每小题7分,共14分）
19．－2－(－ )－2÷(π－3.14)0 20．2(m+1)2－(2m+1)(2m－1)
四、因式分（每小题7分,共14分）
21．2x2－12x+18 22．a2(x－y)+b2(y－x)
五、解方程组：（每题7分,共14分）
23． 24．
六、心灵手巧——动手画一画：（每题6分,共12分）
25．将图中三角形沿着MN方向平移,平移的距离为MN的长,画出平移后的新图形.
26．将下面的三角形分成面积相等的4个三角形,至少画出两种不同的画法
七、探索与研究：（数学活动充满着探索性和创造性,相信你一定会积极探索,体验数学的价值）（本题共12分）
27．实验证明,平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
（1）如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °
（2）在（1）中,若∠1=55°,则∠3= °,若∠1=40°,则∠3= °
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行?请说明理由.

八、操作设计：（本题12分）
28．如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形.
（1）图b中的阴影部分面积为 ．
（2）观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2,(m－n)2,mn之间的等量关系是 ．
（3）若x+y=－6,xy=2.75,利用（2）提供的等量关系计算：x－y= ．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了
2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2,并能利用这个
图形将a2+4ab+3b2进行因式分解.
七年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题4分,共40分）
1-5 C C D A D 6-10 B B D D A
二、填空（每题4分,共32分）
11．P5, 12．-2a2b+2ab2,a2-2a-3
13．4×1012 14． 15．10.8 16．45° 17．17 18．220
三、计算题（每题7分,共14分）
19．-2-
=-2 - 4÷1 ………………………4分
=-6 ………………………………7分
20．2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)
=2(m2+2m+1)-(4m2-1) ………………………4分
=2m2+4m+2-4m2+1 …………………………6分
=-2m2+4m+3 ………………………………7分
四、因式分解（每小题7分,共14分）
21．2x2-12x+18
=2(x2-6x+9) …………………………………4分
=2(x-3)2 ……………………………………7分
22．-a2(x-y)+b2(y-x)
= a2(x-y)-b2(x-y) ……………………………2分
= (x-y)(a2-b2) ………………………………4分
= (x-y)(a+b)(a-b) …………………………7分
五、解方程组（每题7分,共14分）
23．
将（2）代入（1）得：
2(1-y)+4y=5 ………………………………………2分
解得：y= ………………………………………4分
将y= 代入（2）得：
x= ………………………………………………6分
∴原方程组的解为 …………………………7分
24．
（1）×3得：15x-16y=12（3） …………………………1分
（2）×3得：4x-6y=-10（4） ……………………………2分
（3）-（4）得：11x=22,得x=2…………………………4分
将x=2代入（2）得：y=3 ………………………………6分
∴原方程组的解为 ………………………………7分
六、心灵手巧（每题6分,共12分）
25．图略
26．（供参考）画对一个图给3分

七、探索与研究（本题12分）
（1）100° 90°…………………（每空2分,共4分）
（2）90° 90°…………………（每空2分,共4分）
（3）90°…………………（2分）
理由：因为∠3=90°
所以∠4+∠5=90°
又由题意知∠1=∠4,∠5=∠6
所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-（∠1+∠4）
=360°-2∠4-2∠5
=360°-2(∠4+∠5)
=180°
由同旁内角互补两直线平行可知：m‖n……………（2分）
八、操作设计（本题共12分）
（1）m2-2mn+n2或（m-n）2……………………………（2分）
（2）(m+n)2=(m-n)2+4mn…………………（2分）
（3）±5 ……………………………………（2分）
（4） a b b b


a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b) …………………（3分）