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将长为L的木棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 17:30:22
将长为L的木棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（　　）
A.
1
5
设M=“3段构成三角形”．
x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为L-x-y．
Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
由题意，x，y，L-x-y要构成三角形，
需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
L
2；
x+（L-x-y）＞y，即y＜
L
2，
y+（L-x-y）＞x，即x＜
L
2．
故M={（x，y）|x+y＞
L
2，y＜
L
2，x＜
L
2}．
如图所示，可知所求概率为
SM
SΩ＝

1
2×(
L
2)2

L2
2＝
1
4．
故选：B
将长为L的木棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（　　） 1.将一根长为3M的木棒随机地折成3段,求这3段木棒可以构成三角形的概率? 将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少 将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　） 将长为18dm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有（ ） 将长为一米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形（三段端点相连）的概率是?0.25. （2008•武汉模拟）将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为（　　） 将长为24的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形是等腰三角形的概率是（　　）A. 512 把长度为a的线段按任意方式折成三段,求他们能构成三角形的概率? 将长为15 dm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有（ ）A5种B6种C7种D 将长度为6的线段内任取俩点将线段分成3段,求这3段分别在下列条件下构成三角形的概率 将长为20分米的细木棒截成长度为整数且互不相等的三段，使构成一个三角形，则不同的截法有______．