如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:29:03

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t（秒）
（1）当t为何值时,△DPQ是等腰梯形?（能或不能,）
失误，△DPQ改为四边形QPCD

△DPQ是等腰梯形?△DPQ应是三角形吧?
P点在BC用时为21/2=10.5秒,
Q点在AD用时为16秒,故P点先到达C点,Q还未到D点,即停止运动.
设△DPQ是等腰△,
从P作PH⊥QD,则H是QD中点,
PH=AB=12,
AQ=t,QD=16-t,QH=(16-t)/2,
BP=2t,
(2t-t)^2+AB^2=QH^2+AH^2=PQ^2,
t^2+144=[(16-t)/2]^2+144,
3t^2+32t-256=0
(3t-16)(t+16)=0,
∴t=16/3(s).
△DPQ改为四边形QPCD也不行,因为P比Q要快,只能形成平行四边形,不能实现形成等腰梯形.我给你发一张图,因P比Q快,BP应大于AQ,就不能形成等腰梯形.