如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 14:22:15

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t（秒）
（1）当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半
（2）四边形PQDC能为平行四边形吗?如果能,求出t的值；如果不能,请说明原因
（3）四边形PQDC能为等腰梯形吗?如果能,求出t的值；如果不能,请说明原因
图

1、四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半
即就是梯形AQPB的面积是梯形ABCD的面积的一半
（AQ+BP)×AB/2=(1/2)(AD+BC)×AB/2
(t+2t)=1/2(21+16)
3t=37/2
t=37/6
2、四边形PQDC能为平行四边形
那么只要QD=PC（QD∥PC）就可以了
AD-AQ=BC-BP
16-t=21-2t
t=21-16=5
3、不能
因为Q的速度慢于P,
再问：可我老师说可以，但他不告诉我答案
再答：要成等腰梯形，那么动点互相换位置，就能行。