已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 21:17:58

∵{An}是等差数列
∴An-A(n-1)=d (d为公差)
∵Bn=kAn+m
∴B(n-1)=kA(n-1)+m
∴Bn-B(n-1)=kAn+m-[kA(n-1)+m]
=k[An-A(n-1)]
=kd 这个是一个常数
所以可以证明{bn}是等差数列
PS：A(n-1),B(n-1)表示数列第n-1项

已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列已知数列an是等差数列且bn=2^a｛n｝求证bn为等比数列｛｝里为下标 ^为上标已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知数列{an}、{bn}是等差数列．求证：{pan+qbn}是等差数列．已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列｛an｝,定义bn=（a1+a2+……+an）/2.求证：数列｛bn｝成等差数列的充要条件是｛an｝成等差数列. 若数列｛an｝是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证｛bn｝为等差数列