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函数y=sin2x+91+sin

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 16:50:42
函数y=sin2x+
9
1+sin
设sin2x+1=t(1≤t≤2)则函数为y=t+
9
t-1 (1≤t≤2),
∵y′=1-
9
t2<0在1≤t≤2时恒成立,
故y=t+
9
t-1在[1,2]为减函数,
当t=1时,y取最大值9,
当t=2时,y取最小值
11
2,
故函数的值域为[
11
2,9],
故答案为:[
11
2,9]