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直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:48:54
直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点
答案是不是(2P,0)
联立方程Y=Kx+M,Y^2=2px
﹙Kx+M﹚²=2px→K²x²+2KxM+m²-2px=0
设A(x1,y1)、B(x2,y2)
x1+x2=﹙2KM+2p﹚/k²
x1x2=m²/k²
y1y2=﹙4k²m²+2kmp﹚/k²
∵以AB为直径的圆过原点,
∴x1x2+y1y2=0,
∴m²/k²+﹙4k²m²+2kmp﹚/k²=0
∴m²+4k²m²+2kmp=0
﹙1+4k²﹚m²+2kmp=0
额,要断网了,你做下去吧,答案是(2P,0)对的
不好意思啊
直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点 直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点 已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线 一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点 抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程 已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标 过抛物线y=2px的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,证明A,B过定点 已知抛物线C:y²=2px(P>0)的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M 已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切