交流电路的基本知识和欧姆定律及简单的串并联电路的计算

交流电路的基本知识和欧姆定律及简单的串并联电路的计算

交流电简称“交流”.一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流.它的最基本的形式是正弦电流.我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹.交流电随时间变化的形式可以是多种多样的.不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也是不同的.以正弦交流电应用最为广泛,且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后,化成为正弦交流电的迭加.正弦电流（又称简谐电流）,是时间的简谐函数i=Imsin（ωt+φ0）当线圈在磁场中匀速转动时,线圈里就产生大小和方向作周期性改变的交流电.现在使用的交流电,一般是方向和强度每秒改变50赫兹.我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电.在实用中,交流电用符号"~"表示. 电流i随时间的变化规律,由此看出：正弦交流电需用频率、峰值和位相三个物理量来描述.交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率（或能量）的分配问题.由于交流电具有随时间变化的特点,因此产生了一系列区别于直流电路的特性.在交流电路中使用的元件不仅有电阻,而且有电容元件和电感元件,使用的元件多了,现象和规律就复杂了.【交流电的频率和周期】频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量.即交流电每秒钟变化的次数叫频率,用符号f表示.它的单位为周／秒,也称赫兹常用“Hz”表示,简称周或赫.例如市电是50周的交流电,其频率即为f=50周／秒.对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位.1千周（kC）=103周／秒1兆周（MC）=10千周（kC）=106周／秒例如,我国第一颗人造地球卫星发出的讯号频率是20.009兆周,亦即它发出的是每秒钟变化20.009×106次的交变讯号.交流电正弦电流的表示式中I = Imsin（ωt+φ0）中的ω称为角频率,它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量.角频率和频率的关系为ω=2πf.交流电随时间变化的快慢还可以用周期这个物理量来描述.交流电变化一次所需要的时间叫周期,用符号T表示.周期的单位是秒.显然,周期和频率互为例数,即由此可见,交流电随时间变化越快,其频率f越高,周期 T越短；反之,频率f越低,周期T越长.【交流电流的峰值】 简谐函数（又称简谐量）是时间的周期函数.其简谐电流i=Imsin（εt＋α）中的Im叫做电流的峰值,i为瞬时值.应该指出,峰值和位相是按上式中Im为正值的要求定义的.如对下面形式的函数i=-5sin（ωt+α）不应认为峰值为-5、初相为+α,而应把函数先写成i=5sin（ωt+α+π）从而看出其峰值为5,初位相为α＋π.【交流电流的有效值】在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值.例如在同样两个电阻内,分别通以交流电i（t）和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的.交流电的有效值通常用U或（I）来表示.U表示等效电压,I表示等效电流.设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量dW=i2Rdt在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量W=I2RT根据有效值的定义有所以有效值根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”.对正弦交流电,有i=Imsinωt,故而其中可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍.通常,交流电表都是按有效值来刻度的.一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值.例如市电220伏特,就是指其有效值为220伏特,【交流电的平均值】交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值.对正弦交流电流,即i=Imsinωt,则平均值与峰值的关系为故,正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍.对正弦交流电来说在上半周期内,一定量的电量以某一方向流经导体的横截面,在下半周期内,同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面.因而在一个周期内,流经导体横截面的总电量等于零,所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零.如果直接用磁电式电表来测量交流电流,将发现电表指针并不发生偏转.这是因为交流电流一会儿正,一会儿为负,磁电式电表的指针无法适应.如果附有整流器的磁电式电表（例如万用电表中的交流档）接入交流电路中如图3－46所示.那么在一周期内,只有正半周的电流通过电表,如图3－47中的实线所示,负半周期电流则过二极管D2而不通过表,图3－47中的虚线所示.在一周期内通过电表的电流平均值为即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为而交流电的有效值和最大值的关系为所以即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍. 【交流电路中的电阻】纯电阻电路是最简单的一种交流电路.白炽灯、电炉、电烙铁等的电路都可以看成是纯电阻电路.虽然纯电阻的电压和电流都随时间而变,但对同一时刻,欧姆定律仍然成立,即的波形如图3－49b所示.对纯电阻电路有：（1）通过电阻R的电流和电压的频率相同；（2）通过电阻R的电流峰值和电压峰值的关系是 的电流和电压同位相.具体参见 http://baike.baidu.com/view/56394.html