（2+1）（2²+1）（2^4+1）...（2^2n+1）+1（n是正整数）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:52:59

（2+1）（2²+1）（2^4+1）...（2^2n+1）+1（n是正整数）
怎么算?求完整答题过程

观察相邻两括号,后面括号每项都是前面各项的平方,且中间都是加号相连,因此要连续使用平方差公式.
本题少给一个括号（2-1）,因此我们添加一个（2-1）的因式.由于2-1=1,作为因数不改变最后结果
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2N+1）
=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）.（2^2N+1）
=（2^2N）^2-1
=2^4N-1

求证：1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24(n是正整数）证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数对于式子x^n - 2*(x-1)^n （1）其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 n为任意正整数,那么1/2n（n+1）-1的值是质数的n有几个 1-2 -4 -6…+（-1n+1次方）·n（n为正整数） 1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数）相反数大于-n（n为正整数）的正整数有（）个 A n B n-1 C -n+1 D 2n-1 如果n是正整数,计算[（-1/2）^n]²+（-1/2）^2n-1*1/2. 1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面） 1-2+3-4+5-6+...+n+1n(n为正整数 n+1在上面）设n为正整数计算：（-1）2n （-1）2n+