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初3几何关于平行线等分线段定理和相似三角形习题200分再加50

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:44:26
初3几何关于平行线等分线段定理和相似三角形习题200分再加50
200 - 离问题结束还有 20 天 23 小时
初3几何关于平行线等分线段定理和相似三角形习题200分再加50
1.直角三角形ABC中,角B=90度,角BAC平分线与BC相交与D,BF垂直AC于E,求证AB*AB/AD*AD=BC/2CD.
2.三角形ABC中,D为AB中点,P为BC延长线上一点,角CAP=角B,DP与AC交与E点,求证PA*PA/CP*CP=AE/EC.
3.三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB于E,DE垂直AC于F求证BC*BC*BC/AC*AC*AC=BF/AE.
请不要象1楼那样说废话
第3题DE垂直AC于E
第一题BF垂直AD于E交AC于F
*代表乘
题1
过D做DM平行于BF.
因为:三角形ABE相似于三角形ABD
所以:AB*AB=AE*AD(相似的转换)
所以:AB*AB/AD*AD=AE*AD/AD*AD
所以:AB*AB/AD*AD=AE/AD
因为:EF平行于DM,
所以:EF/DM=AE/AD
所以:AB*AB/AD*AD=EF/DM
因为:DM平行于BF
所以:CD/BC=DM/BF
所以:CD/BC=DM/2BE(等腰3线合1)
所以:BC/2CD=BE/DM=EF/DM
所以:AB*AB/AD*AD=BC/2CD
题2:见中点延长倍长
过A做AS平行于BP,延长DP交AS于S
因为:角B=角CAP
所以:三角形ABP相似于三角形ACP
所以:PA*PA=PC*PB(相似的转换)
所以:PA*PA/PC*PC=PB/PC
因为:D为中点
所以:AS=BP(不懂问我,但初2应该懂了吧)
因为:PC/AS=CE/AE
所以:PC/BP=CE/AE
所以:BP/PC=AE/CE
所以:PA*PA/PC*PC=AE/CE
上面写得做得好辛苦啊~~~中考哪有那么难嘛.
看不懂就问我好了.
你第3题是不是抄错了?CD垂直AB于E?DE垂直AC于E?什么意思?BF又是什么?还有你初几?相似学了吗?射影定理学了吗?若没学我就详细写出来