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已知:Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:47:41
已知:Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.
(1)点G到直角顶点C的距离GC.
(2)点G到斜边AB的距离.
设:AB边上的高为CE,中线为CD,则CG=2CD/3;CD=AB/2=5/2
∴CG=2/3(5/2)=5/3
设G到斜边AB的距离为GF
在ΔCDE中:GF/CE=DG/DC===>GF=DG*CE/DC
CE/BC=AC/AB==>CE=3*4/5=12/5
DG=CD-CG=5/2-5/3=5/6
∴GF=(5/6)*(12/5)/(5/2)=4/5