如图,在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证AD平方=AB×AF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 05:15:31

九年纪第一学期三角形一边的平行线第一课,还没有学到相似三角形,是证明题,

这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.
证明：∵DE//BC,则∠ADE =∠ABC、∠AED= ∠ACB （平行线的同位角相等）
∴△ADE ∽△ABC （两角对应相等）
∴AD/AB = AE/AC （相似三角形的对应边成比例）
同理,由EF//DC,得△ADE ∽△ABC
∴AF/AD = AE/AC
而 AD/AB = AF/AD
∴AD²=AB ×AF
以上是证明过程,供你学习理解

如图,在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证AD平方=AB×AF 在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD²=AB×AF 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图所示,DE平行于BC,EF平行于DC,求证AD平方=AB 乘以AF 已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF 如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,求证AD²=AB×AF 如图,已知△ABC中,DE平行BC,AD平方=AB*AF,求证∠1=∠2 如图,已知△ABC中,DF平行BC,EF平行DC,求证:AD^2=AB*AE