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已知在锐角三角形ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C-∠B﹚的大小关系,说理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 10:36:08
已知在锐角三角形ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C-∠B﹚的大小关系,说理由
∠EAD=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
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