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1.如图,在平行四边形ABCD的周长是40cm,对角线AC、BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小6cm,求A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:57:23
1.如图,在平行四边形ABCD的周长是40cm,对角线AC、BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小6cm,求AB、BC的长
2.如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上两点,BE=DF,则AE=CF,则AE=CF,试说明理由
3.如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,EF分别是AD和BC上的两点,且AE=CF,连接OE,OF,求证:OE=OF
1.∵△BOC的周长比△AOB的周长小6cm
根据平行四边形的对角线互相平分的性质可以算出
AB-BC=6cm
又平行四边形ABCD的周长是40cm
∴AB+BC=20cm
∴AB=13cm BC=7cm
2.∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又AB=CD BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AE=CF
3.∵平行四边形的对角线互相平分
∴AO=CO
∵AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
又AE=CF
∴△AOE≌△COF(SAS)
∴OE=OF