已知A={x|x²+px+q=0}.B={x|x²-px+q=0}当A={2}时,求集合B.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 09:12:01

已知A={x|x²+px+q=0}.B={x|x²-px+q=0}当A={2}时,求集合B.
呜呜怎么做啊晕了、.、求好心人

A={2}
即方程x²+px+q=0有唯一的实数根2
根据韦达定理
-p=4 q=4
∴p=-4 q=4
∴方程x²-px+q=0为x²+4x+4=0
解得x=-2
∴集合B={-2}.
再问： x²+px+q=0为A集合元素的公共属性是不是A集合中的元素都要满足这个条件也就是把数带入等于0，2也就是这个集合中的元素也就是说这个2满足了 x²+px+q=0这个条件，但是有三个未知数往常只有一个未知数比如2n+1=5 它的元素为2.是不是有三种可能第一种x为2 第二种p是2第三种q为2？
再答：因为x²+px+q=0它是一元二次方程最多有两个根也就是集合A中最多有两个元素现在A={2}说明2是方程x²+px+q=0的唯一的一个根即方程x²+px+q=0有两个相等的实根x1=x2=2 根据韦达定理就可以解了。
再问：真谢谢你

已知A={x|x²+px+q=0}.B={x|x²-px+q=0}当A={2}时,求集合B. 已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0}, 已知集合A={x/X²+px+q=x},B={x/(x-1}²+p(x-1)+q=x+1},当A={ 已知集合A=｛X²+px+q=x｝,集合B=｛(x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝,当A=2时. 已知集合A={X|2x+px+2=0},B={X|2x+x+q=0},A∩B=｛｝,求A∪B 已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B 设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，若A∩B={-1}，已知A={x/x*x+px+q=x}B={x/[x-1]*[x-1]+p[x-1]+q=x+1}当A={2}时,求集合B