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已知a为锐角,且tana=(根号2)-1,函数f(x)=x²tan2a+xsin(2a+π/4),数列an的首

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:16:14
已知a为锐角,且tana=(根号2)-1,函数f(x)=x²tan2a+xsin(2a+π/4),数列an的首相a1=1/2,an+1=f(an)
求函数f(x)的表达式
求证an+1>an
因为a为锐角,且tana=(根号2)-1
所以tan2a=(2tana)/(1-tan²a)=1
所以sin2a=√2/2,cos2a==√2/2
所以f(x)=x²+x
因为a(n+1)=f(an)
所以a(n+1)=an²+an
a(n+1)-an=an²>0
因此an+1>an