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函数f(x)=x+1−x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/12/02 13:11:15
函数f(x)=x+
1−x
设t=
1−x,则t≥0,且x=1-t2
所以原函数等价为y=1−t2+t=−(t−
1
2)2+
5
4,
因为t≥0,所以t=
1
2时,函数有最小值
5
4,所以y≤
5
4.
即函数f(x)的值域为(-∞,
5
4].
故答案为:(-∞,
5
4].