已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证:函数y=f(x)为周期函数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:02:49
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证:函数y=f(x)为周期函数.
他不告诉你了f(x)=-f(x+1)吗,周期是1啊?怎么还要证明?
他不告诉你了f(x)=-f(x+1)吗,周期是1啊?怎么还要证明?
证明:因为f(x)=-f(x+1)所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1)因为f(x)=-f(x+1),所以-f(x+1)=-f(x-1)即f(x+1)=f(x-1)令x=x+1即f(x+2)=f(x),是周期函数哦,而且是周期为2的函数!
再问: 他不告诉你了f(x)=-f(x+1)吗,周期为啥不能看成1
再答: 是f(x)=-f(x+1)而不是f(x)=f(x+1),如果是f(x)=f(x+1)就是周期函数而且周期是1,就是多了个“-”,意义就变了!
再问: 因为f(x)=-f(x+1)所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1)。你错了吧?!是-f(x)=f(x+1)吧?!
再答: 是这样的,把X=X-1带入f(x)=-f(x+1)中得到f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1)。
再问: 他不告诉你了f(x)=-f(x+1)吗,周期为啥不能看成1
再答: 是f(x)=-f(x+1)而不是f(x)=f(x+1),如果是f(x)=f(x+1)就是周期函数而且周期是1,就是多了个“-”,意义就变了!
再问: 因为f(x)=-f(x+1)所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1)。你错了吧?!是-f(x)=f(x+1)吧?!
再答: 是这样的,把X=X-1带入f(x)=-f(x+1)中得到f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1)。
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证:函数y=f(x)为周期函数.
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数.
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x+1)=f(1-x).判断f(x)是否为周期函数并说明理由
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性
T1 已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x)=f(2-x),求证 f(x)是周期函数 T2 .若函数y=f(x)的
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1