[根号（3-ax）]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:55:37

这样写比较烦,不过容易懂,下面的比上面的想得多一些,不过步骤少.
一、
①
当a＜0时
3-ax≥0
ax≤3
x≥3/a
定义域为[3/a,+∞)
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≤0
当a＜0时都满足上式
函数f(x)=√(3-ax)单调递增
又∵a-1＜0
∴原函数y=[√(3-ax)]/(a-1)单调递减
∴当a＜0时都满足
②当a=0时
原函数为y=-√3,
显然不满足
③当0＜a＜1时
函数f(x)=√(3-ax)单调递减
又∵a-1＜0
∴原函数y=[√(3-ax)]/(a-1)单调递增
不满足
④
当a＞1时
3-ax≥0
ax≤3
x≤3/a
定义域为(-∞,3/a]
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≥1
a≤3
函数f(x)=√(3-ax)单调递减
又∵a-1＞0
∴原函数y=[√(3-ax)]/(a-1)单调递减
∴1＜a≤3
综上,a＜0或1＜a≤3
二、
函数单调递减的话一次项系数和分母的乘积肯定小于0
即-a·(a-1)＜0
a＜0或a＞1
①
当a＜0时
3-ax≥0
ax≤3
x≥3/a
定义域为[3/a,+∞)
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≤0
当a＜0时都满足上式
②
当a＞1时
3-ax≥0
ax≤3
x≤3/a
定义域为(-∞,3/a]
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≥1
a≤3
∴1＜a≤3
综上,a＜0或1＜a≤3
这样就把②③两步省略了.

[根号（3-ax）]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=1/根号(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷]上是减函数,则a的取值范围是什么求详细过程! 已知函数f(x)=根号3-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=根号内3-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是什么已知函数f(x)=根号3x-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1（a≠1）在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围已知函数f(x)=根号下3-ax在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数fx=log2(1-ax)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围 y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,求a的取值范围若函数f(x)=-x三次方+ax在（0,1）上是减函数,求a取值范围已知函数f(x)=1/根号下(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是? 已知函数f（X）=-log2（X^2-ax-a)在（-∞,1-根号3）上是增函数,求实数a的取值范围.