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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以AB为边作正方形ABEF,连CE,则△CBE的面积为_

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 03:19:02
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以AB为边作正方形ABEF,连CE,则△CBE的面积为______.
作EG⊥CB于G.
根据等角的余角相等,得∠BEG=∠ABC.
在Rt△ABC中,AB=10,
则cos∠ABC=
4
5,即cos∠BEG=
EG
BE=
4
5,
∴EG=8.
∴△CBE的面积为
1
2×8×8=32.