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两个数的和为6,差(注意不是积)为8,以这两个数为根的一元二次方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:50:25
两个数的和为6,差(注意不是积)为8,以这两个数为根的一元二次方程是______.
设这两个数分别为x、y.
由题意得:

x+y=6
x−y=8,
解得:x=7,y=-1.
即-1、7为所求一元二次方程的两根.
设所求一元二次方程的x2+bx+c=0
根据根与系数的关系可得:-1+7=-b,(-1)×7=c.
解得:b=6,c=-7.
则所求一元二次方程为:x2-6x-7=0.
故本题答案为:x2-6x-7=0.