2分之1+2+3分之1+2+3分之1+•••2+3+4+••

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:57:09

2分之1+2+3分之1+2+3分之1+•••2+3+4+•••200分之1求和
1\2 +1\2+3+1\2+3+4+•••1\2+3+4•••200=?

有一种符号,叫做括号.
猜测题目应该是:1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+1/(2+3+4+5).+1/(2+3+4+...+200)
例:
2+3+4=[(2+3+4)+(4+3+2)]/2=(6+6+6)/2=3*6/2
2+3+4+5=[(2+3+4+5)+(5+4+3+2)]/2=(7+7+7+7)/2=4*7/2
1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+1/(2+3+4+5).+1/(2+3+4+...+200)
=2/(1*4)+2/(2*5)+2/(3*6)+2/(4*7)+.+2/(200*203)
=(1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+.1/200-1/203)*2/3 (这一行每两项通分后,乘以2/3,就是上一行.)
=(1+1/2+1/3-1/201-1/202-1/203)*2/3
前三项只有正的,后三项只有负的.中间所有项正负各出现一次,抵消.
剩下的就是单纯计算了.

观察规律,3分之1,8分之2,15分之3,24分之4,35分之5,48分之6,••• 2分之1 4分之1 8分之1 ••• 64分之1= （2分之1 +3分之1+4分之1+...+99分之1+100分之1）+（3分之2+4分之2+5分之2+...+99分之2 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算把2分之1、3分之1、4分之1、6分之1、3分之2、4分之3、12分之1、12分之5、12分之7 求|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+|6分之1-5分之1|+、、、+|10分之1- 1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+7分之1+8分之1+9分之1+10分之1 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 12分之5 16分之5 18分之7 28分之9 32分之11 4分之1 7分之2 8分之3 9分之3 计算：3分之1+3分之2+3分之3+3分之4+......+3分之10 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1! 计算:2分之1*3分之2*4分之3*.*100分之99*101分之100