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如图,在三角形ABC中,∠C=90,DE垂直AB于点E,且DE=DC,∠A:∠DBE=1:2,则∠A=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 13:22:03
如图,在三角形ABC中,∠C=90,DE垂直AB于点E,且DE=DC,∠A:∠DBE=1:2,则∠A=
∵∠C=∠BED=90°,DC=DE,DB=DB,
∴△BCD≌△BED
∴∠CBD=∠EBD,
设∠A=X,则∠CBD=∠EBD=2X,
由∠A+∠ABC=90°得
X+4X=90,
∴X=18°,
即∠A=18°.