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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:14:16
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由
图片等下
TPTP
∵CE =CF
∴∠CFE=∠CEF
∠CFE和∠BFD是对角
∴∠CFE=∠BFD
∴∠BFD=∠CEF
∵∠CBE+∠CEF=90° ∠BFD+∠FBD=90°
又∵∠CEF=∠BFD
∴∠CBE=∠FBD
所以BE是∠ABC的平分线