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已知函数f(x)=x2-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 23:50:32
已知函数f(x)=x2-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围.
由f(x)=x2-2x+2得,g(x)=f(x)-mx=x2-(m+2)x+2,
则函数g(x)的对称轴方程为x=
m+2
2,
因为f(x)=x2-2mx+3为[2,4]上的单调函数,

m+2
2≤2或
m+2
2≥4,解得m≤2或m≥6,
所以m的取值范围m≤,2或m≥6.