用二元一次方程解应用题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:11:52

用二元一次方程解应用题
1.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23.这个两位数除以它的各位数字之和,余数是1,商是5,这个两位数是多少?
2.医院用甲、乙两种原料为手术后d病人配置营养品,每克家原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料个多少克恰好满足病人的需要?

1.
答案是56.
其解题过程如下：
可设这个两位数十位数字为X,个位数字为Y,则这个两位数等于（10X＋Y）
（1）根据“一个2位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23”可写出：（10X＋Y）－3（X＋Y）＝23,化简得7X－2Y＝23；此式作为1式
（2）根据“这个2位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1”可写出：（10X＋Y）＝5（X＋Y）＋1,化简得5X－4Y＝1；此式作为2式
联立求解上面两式,可得X＝5,Y＝6.
2.
设每餐需甲、乙两种原料各x、y克,
根据题意,可得方程组:
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
化简,得
5x+7y=350 ①
5x+2y=200 ②
①－②,得
5y=150
y=30
将y=30代入①,得x=28.
答：每餐需要甲原料28克、乙原料30克.

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