作业帮 > 数学 > 作业

已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/05/19 23:48:42
已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a-b)(a-d),比
已知
a,b,c,d∈R,
M=4(a-b)(c-d),N=(a-b)(c-b)+(d-a)(d-c)+(c-d)(c-b)+(a-b)(a-d),则比较大小M________N.
已知a,b,c,d∈R,M=4(a-b)(c-d),N=(a-b)(c-b)+(d-a)(d-c)+(c-d)(c-b)+(a-b)(a-d),则比较大小:M________N.
N=(a-b)(c-b)+(d-a)(d-c)+(c-d)(c-b)+(a-b)(a-d)=(a-b)(c-b+a-d)+(c-d)(c-b+a-d)=
(c-b+a-d)(a-b+c-d)=(a+c-b-d)^2=(a-b+c-d)^2=(a-b)^2+2(a-b)(c-d)+(c-d)^2
N-M=(a-b)^2+2(a-b)(c-d)+(c-d)^2-4(a-b)(c-d)=[(a-b)-(c-d)]^2≥0 M≤N