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设(1x+x2)3的展开式中的常数项为a,则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 12:41:51
(
1
x
+x
设(
1
x+x2)3的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr3•xr-3•x2r=
Cr3•x3r-3
令3r-3=0,r=1,故展开式的常数项为 a=3.
则直线y=ax即 y=3x,由

y=3x
y=x2 求得直线y=ax与曲线y=x2围成交点坐标为(0,0)、(3,9),
故直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为
∫30(3x-x2)=(
3
2x2-
x3
3)
|30=
9
2,
故选C.