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若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1,则z=x2+y2-2x-2y的最大值为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 02:10:03
若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1,则z=x2+y2-2x-2y的最大值为______.
根据约束条件画出可行域
z=x2+y2-2x-2y=(x-1)2+(y-1)2-2表示(1,1)到可行域的距离的平方少2.
应该是在点D(-1,0)或在C(0,-1)点取最大值;
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是P(1,1)到(-1,0)的距离的平方减2
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是5-2=3.
故答案为:3.