已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 16:34:30
已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
(α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
当a=0.5时,有是小值为-11.5
再问: (α-1)^2+(β-1)^2 不可能为负啊
再答: 哦,没注意
方程有二根
则(2a)²-4(a²-a+6)≥0
4a²-4a²+4a-24≥0
得a≥6
(α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
所以当a=6时,有最小值为2*6²-2*6-11=49
再问: (α-1)^2+(β-1)^2 化简到最后 应该是 2(a-0.5)²-10.5 吧
你再看下?
再答: 化到最后是2(a-0.5)²-11.5
2(a²-a)
=2(a-0.5)²-0.5
所以最后-11+(-0.5)=-11.5而不是-10.5
再问: (α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+2
=4a²-2a²+2a-12-4a+2
=2a²-2a-10
=2(a²-a)-10
=2(a-0.5)²-10.5
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
当a=0.5时,有是小值为-11.5
再问: (α-1)^2+(β-1)^2 不可能为负啊
再答: 哦,没注意
方程有二根
则(2a)²-4(a²-a+6)≥0
4a²-4a²+4a-24≥0
得a≥6
(α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
所以当a=6时,有最小值为2*6²-2*6-11=49
再问: (α-1)^2+(β-1)^2 化简到最后 应该是 2(a-0.5)²-10.5 吧
你再看下?
再答: 化到最后是2(a-0.5)²-11.5
2(a²-a)
=2(a-0.5)²-0.5
所以最后-11+(-0.5)=-11.5而不是-10.5
再问: (α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+2
=4a²-2a²+2a-12-4a+2
=2a²-2a-10
=2(a²-a)-10
=2(a-0.5)²-10.5
已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
已知二次方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根为α、β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
关于x的方程x^2-2ax+9=0的两个实数根分别为α,β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值
α,β是方程x^2-2ax+a+6=0的实数根,求:(α-1)^2+(β-1)^2的最小值.
已知关于x的方程X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根(a,b为实数),求a^2+b^2的最小值
已知函数y=log1/a (a^x)*loga^2 (1/ ax) (2≤x≤4) 的最大值为0,最小值为-1/8,求a
已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求(1)sin^3A+cos3^A的值
已知关于x的方程(a-1)x∧2+2ax+a+2=0有两个实数根,求a的取值范围
已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
若x,y是方程x平方-2ax+a平方-a的两个实数根,求(x-1)平方+(y-1)平方的最小值
已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值