作业帮十字相乘法解二次项系数不为一的一元二次方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 05:26:11
十字相乘法解二次项系数不为一的一元二次方程
不为一的一元二次的方程.例如：14x²-67xy+18y²分解.14可分为2×7或1×14,同样18可以分解为2×9,3×6或1×18.难道要一个一个的试,看哪个行,哪个不行吗?有没有一些技巧,可以直接看出哪两个用十字相乘法解的?
不为一的一元二次的方程.例如：14x²-67xy+18y²分解.14可分为2×7或1×14,同样18可以分解为2×9,3×6或1×18.难道要一个一个的试,看哪个行,哪个不行吗?有没有一些技巧,可以直接看出哪两个用十字相乘法解的?
是要一个一个的试.这就是十字相乘法的难点.
没有多大的技巧,熟能生巧,练多了也就熟悉了.
当然了,还是有些小技巧的：
对于方程ax²+bx+c,如果一次项系数b是负的,二次项系数a和常数项c都是正的,则通常情况下把c分解成两个负数相乘的结果.
再问： 那二次项系数大的就只能一个一个的试？
再答： 只能一个一个的试。 举个例子： 5x²-14x-3 要分解是的二次项系数5和常数项-3， 5可以分解为：5×1、（-5）×（-1）；-3可以分解为：-1×3、1×（-3）； 则可能有下列情况： A： 5 -1 1 3 而5×3+1×（-1）=14，结果不是一次项系数，所以，不能这样分解； 但从上面的结果可发现，14与要分解的一次项系数-14只差了一个符号，则可以把常数项目3的分解结果改为-1×3 则有： 5 1 1 -3 5×（-3）+1×1=-14，结果是一次项系数，这就是要分解的结果；其他情况的组合就不用再试了 所以，5x²-14x-3=（5x+1)(x-3) 你可以找一道你正在做，而且还未做出来的题目再向我追问，这样可能对你的帮助更大。
没有多大的技巧,熟能生巧,练多了也就熟悉了.
当然了,还是有些小技巧的：
对于方程ax²+bx+c,如果一次项系数b是负的,二次项系数a和常数项c都是正的,则通常情况下把c分解成两个负数相乘的结果.
再问： 那二次项系数大的就只能一个一个的试？
再答： 只能一个一个的试。 举个例子： 5x²-14x-3 要分解是的二次项系数5和常数项-3， 5可以分解为：5×1、（-5）×（-1）；-3可以分解为：-1×3、1×（-3）； 则可能有下列情况： A： 5 -1 1 3 而5×3+1×（-1）=14，结果不是一次项系数，所以，不能这样分解； 但从上面的结果可发现，14与要分解的一次项系数-14只差了一个符号，则可以把常数项目3的分解结果改为-1×3 则有： 5 1 1 -3 5×（-3）+1×1=-14，结果是一次项系数，这就是要分解的结果；其他情况的组合就不用再试了 所以，5x²-14x-3=（5x+1)(x-3) 你可以找一道你正在做，而且还未做出来的题目再向我追问，这样可能对你的帮助更大。