如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 10:27:27

如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC)
图可能有点不清楚AB中间那个就是E，CD中间那个是F

过D作DHIIAB,交EF于G,交BC于H
∵ADIIBC
∴ADHB是平行四边形
∴AD=BH
∵E,F分别为两腰AB和CD的中点
∴EFIIBC, G是DH的中点
∴EGHB是平行四边形
∴EG=BH
∵GF是中位线(两边中点得连线)
∴GF=(1/2)HC
∴EF=EG+GF=BH+(1/2)HC
=(1/2)(2BH+HC)
=(1/2)(AD+BH+HC)
=(1/2)(AD+BC)

如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC) 如图梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为ABAC的中点,利用辅助线求证EF=二分之一(AD加BC 四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 已知,如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB＞CD,E,F,分别是AC和BC的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,E和F分别是BD,AC的中点,求证EF=二分之一（BC 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) ,