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老师,请问CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:32:25
老师,请问CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证:三角形ABC是直角三角形
CD是三角形ABC的高,ΔBDC,ΔACD都是直角三角形
CD^2=AD*BD
即CD:AD=BD:CD
RtΔBDC∽RtΔACD
∠BCD=∠CAD,∠ACD=∠CBD
又,∠CBD+∠BCD=90°
所以,∠BCD+∠ACD=90°
三角形是直角三角形