园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:16:38
园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD
1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD
1)求证△ABE是等腰三角形2)AB的平方=AC乘AD
难吗?
连接CE、DE
(1)易证△AD'C'全等于△ACD(两边夹角),得∠D'=∠ACD
由ADEC共圆,得∠DAE=∠DCE;由ABCE共圆,得∠ACE=∠ABE
所以∠AEB=∠D'+∠DAE=∠DCA+∠DCE=∠ACE=∠ABE,即△ABE为等腰△,AB=AE.
(2)由ADEC共圆,得∠AED=∠ACD=∠D'
所以△ADE相似于△AED'(两个角相等)
得AE/AD=AD'/AE => AE^2=AD*AC
所以AB^2=AE^2=AC*AD
连接CE、DE
(1)易证△AD'C'全等于△ACD(两边夹角),得∠D'=∠ACD
由ADEC共圆,得∠DAE=∠DCE;由ABCE共圆,得∠ACE=∠ABE
所以∠AEB=∠D'+∠DAE=∠DCA+∠DCE=∠ACE=∠ABE,即△ABE为等腰△,AB=AE.
(2)由ADEC共圆,得∠AED=∠ACD=∠D'
所以△ADE相似于△AED'(两个角相等)
得AE/AD=AD'/AE => AE^2=AD*AC
所以AB^2=AE^2=AC*AD
园内接四边形ABCD,AC>AD延长AD到D'点,使AD'=AC连接BD'交圆于点E,交AC于C'且AC'=AD
如图,四边形ABCD内接于圆,AD,BC的延长线交于点E,F是BD延长线上任意一点,若AB=AC.
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
(2012•贵港)如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC
四边形ABCD的对角线AC BD交于点P,过P点作直线交AD于E,交BC于F 若PE=PF
如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,AC与BD交于点O,延长AD至点E,使得ED=2,连接OE,交CD于点
如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点
如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G. (1)求证:AF=D
已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小
如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF=