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分解因式:2x^4-x^3-6x^2-x+2(换元法)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:45:33
分解因式:2x^4-x^3-6x^2-x+2(换元法)
老师规定一定要用换元法.
2x^4+2x^3 -3x^3-3x^2 -3x^2-3x +2x+2
=2x^3(x+1)-3x^2(x+1)-3x(x+1) +2(x+1)
=(x+1) (2x^3-3x^2-3x+2)
=(x+1)(2x^3+2x^2 -5x^2-5x+2x+2)
=(x+1) [2x^2(x+1) -5x(x+1)+2(x+1)]
=(x+1)^2 (2x^2-5x+2)
=(x+1)^2(2x-1)(x-2)

应该是添项拆项,不是换元法
再问: 这道题有很多种解法,例如添项、拆项、分组分解、因式定理等等,但是老师规定要用换元法。
再答: 哦,那我帮不上你上
不能领会你们老师的换元法的意思
再问: 我已经想出来了,就是2x^4+2-x^3-x-6x^2
然后提出x^2+1/(x^2)和x+1/x
再换元,就做出来了

不过还是谢谢你!